2024/04/10 更新

写真a

ミヤチ ヒョウエ
宮地 兵衛
MIYACHI Hyoue
担当
大学院理学研究科 数学専攻 教授
理学部 数学科
職名
教授
所属
理学研究院

担当・職階

  • 大学院理学研究科 数学専攻 

    教授  2023年04月 - 継続中

  • 大学院理学研究科 数学専攻 

    准教授  2022年04月 - 2023年03月

  • 理学部 数学科 

    教授  2023年04月 - 継続中

  • 理学部 数学科 

    准教授  2022年04月 - 2023年03月

委員歴(学外)

  • 日本数学コンクール実行委員   日本数学コンクール  

    2022年04月 - 継続中 

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    作問、採点。

論文

  • On the Mackey formulas for cyclotomic Hecke algebras and categories O of rational Cherednik algebras 査読

    KUWABRA Toshiro,MIYACHI Hyohe,WADA Kentaro

    Osaka J. Math.   58 ( 1 )   103 - 134   2021年01月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:共著  

  • Parallelotope tilings and q-decomposition numbers 査読

    Chuang Joseph, Miyachi Hyohe, Tan Kai Meng

    ADVANCES IN MATHEMATICS   321   80 - 159   2017年12月( ISSN:0001-8708

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.aim.2017.09.024

  • Decomposition matrices for d-Harish-Chandra series: the exceptional rank two cases 査読

    M. Chlouveraki & H. Miyachi

    LMS J. Comput. Math.   14   271 - 290   2011年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Module Correspondences in Rouquier Blocks of Finite General Linear Groups(3)

    Akihiko Hida, Hyohe Miyachi

    BIRKHAUSER VERLAG AG REPRESENTATION THEORY OF ALGEBRAIC GROUPS AND QUANTUM GROUPS   284 ( 284 )   81 - 92   2010年( ISSN:0743-1643

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    In this chapter we shall consider l-modular represenations of finite general linear groups in non-defining characteristic l > 0. We focus the nicest l-block algebras in this representation theory, which are also known as unipotent Rouquier blocks.
    Let B(w,rho) be the unipotent l-block algebra of a general linear group over the finite field with q elements associated with an e-weight w > 0 and a Rouquier e-core rho with respect to w where e is the multiplicative order of q modulo l > 0. (See the second paragraph of Sect. A for the definition of rho.)
    We assume that B(w,p) has an abelian defect, ie, l > w. It is known that there exists a Morita equivalence F between B(w,rho) and the wreath product block B1,(sic). This result is obtained by W. Turner and the second author independently. The both methods are completely identical each other and are very similar to J. Chuang and R. Kessar's method on symmetric groups.
    R. Kessar's method on symmetric groups.
    In this chapter, under the equivalence F we shall determine the explicit correspondences of the simple, the Young and the Specht modules over the Rouquier block B(w,p) and the local subgroup block B(sic). The result is used to prove the intial condition of runner removal Morita equivalence theorem.

  • Module correspondences in Rouquier blocks of finite general linear groups 査読

    A. Hida & H. Miyachi

    Progr. Math. Birkhäuser/Springer, New York   ( 284 )   81 - 92   2010年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Runner removal Morita equivalences 査読

    J. Chuang & H. Miyachi

    Progr. Math. Birkhäuser/Springer, New York   ( 284 )   55 - 79   2010年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Uno's conjecture for the exceptional Hecke algebras 査読

    H. Miyachi

    RIMS Kôkyûroku Bessatsu B11:New Trends in Combinatorial Representation Theory   11   155 - 178   2009年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Kleshchev's decomposition numbers and branching coefficients in the Fock space 査読

    J. Chuang & H. Miyachi & K.M. Tan

    Trans. Amer. Math. Soc.   360 ( 3 )   1179 - 1191   2008年( ISSN:0002-9947

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

    DOI: 10.1090/S0002-9947-07-04202-X

    J-GLOBAL

  • Rouquier blocks in Chevalley groups of type E 査読

    MIYACHI H

    Adv. Math.   217 ( 6 )   2841 - 2871   2008年( ISSN:0001-8708|1090-2082

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

    DOI: 10.1016/j.aim.2007.12.004

    J-GLOBAL

  • A v-analogue of Peel's theorem 査読

    J. Chuang & H. Miyachi & K.M. Tan

    Journal of Algebra   280   219 - 231   2004年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

    DOI: 10.1016/j.jalgebra.2004.04.017

  • Constructible characters and canonical bases 査読

    B. Leclerc & H. Miyachi

    Journal of Algebra   277   298 - 317   2004年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

    DOI: 10.1016/j.jalgebra.2004.02.023

  • Row and column removal in the q-deformed Fock space 査読

    J. Chuang & H. Miyachi & K.M. Tan

    Journal of Algebra   254   84 - 91   2002年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

    DOI: 10.1016/S0021-8693(02)00062-5

  • Some closed formulas for canonical bases of Fock spaces 査読

    B. Leclerc & H. Miyachi

    American Mathematical Society Representation Theory   6   290 - 312   2002年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Donovan conjecture and Loewy length for principal 3-blocks of finite groups with elementary abelian Sylow 3-subgroups of order 9 査読

    宮地 兵衛

    Communication in Algebra   29 ( 10 )   4509 - 4522   2001年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

    DOI: 10.1081/AGB-100106771

  • The Unipotent Blocks of Finite General Linear Groups in Non-defining Characteristic 査読

    宮地 兵衛

    学位論文(千葉大学)   1   2001年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • The principal 3-blocks of four- and five-dimensional projective special linear groups in non-defining characteristic

    S Koshitani, H Miyachi

    ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE JOURNAL OF ALGEBRA   226 ( 2 )   788 - 806   2000年04月( ISSN:0021-8693

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    In representation theory of finite groups, there is a well-known and important conjecture due to M. Broue. He has conjectured that, for any prime p, if a finite group G has an abelian Sylow p-subgroup P, then the principal p-blocks of G and the normalizer N(G)(P) of P in G are derived equivalent. Let q be a power of a prime such that q = 2 or 5 (mod 9), In this paper we show that Broue's conjecture is true for p = 3 and for G = PSL(4)(q) and G = PSL(5)(q). In these cases, G has elementary abelian Sylow 3-subgroups of order 9. What we prove here is the following. In the case G = PSL(4)(q) all the principal 3-blocks of G are Morita (even Puig) equivalent independently of infinitely many q. In the case G = PSL(5)(q) all the principal 3-blocks of G are Morita (even Puig) equivalent to the principal 3-block of N(G)(P) independently of infinitely many q. (C) 2000 Academic Press.

    DOI: 10.1006/jabr.1999.8167

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書籍等出版物

MISC(その他記事)

  • $v$-ANALOGUES OF KLESHCHEV BRANCHING COEFFICIENTS AND DECOMPOSITION NUMBERS

    宮地 兵衛

    京都大学数理解析研究所   1438   1 - 18   2005年07月

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  • SOME DEGENERATE UNIPOTENT BLOCKS

    宮地 兵衛

    数理解析研究所講究録   1375   119 - 123   2004年02月

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  • $F_4$型HECKE環のブロックについて

    宮地 兵衛

    数理解析研究所講究録   1382   171 - 188   2004年

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  • $GL_n(F_q)$のブロックにおける圏同値の組合わせ論的記述,$q$との独立性と分解定数について

    宮地 兵衛

    数理解析研究所講究録   1190   35 - 49   2001年02月

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  • ON THE PRINCIPAL BLOCKS OF FINITE GENERAL LINEAR GROUPS IN NON-DEFINING CHARACTERISTIC

    飛田, 明彦, 宮地 兵衛

    数理解析研究所講究録   1140   127 - 130   2000年04月

  • 一般線型群のモジュラー表現について

    宮地 兵衛

    数理解析研究所講究録   1057   88 - 102   1998年09月

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講演・口頭発表等

  • Hecke 環における二つの相互律について

    宮地 兵衛

    有限群のコホモロジー論とその周辺  2024年02月  飛田 明彦

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    会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所  

  • Hecke 環における二つの相互律について 国際会議

    宮地 兵衛

    表現論の組合せ論的側面とその周辺  2023年10月  池田 岳, 藤田 直樹

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    会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:早稲田大学  

  • G(r,1,n)型複素鏡映群に付随するHecke環のMackey公式について 国際会議

    宮地 兵衛

    神楽坂代数セミナー  2019年08月  板垣智洋木田雅成功刀直子眞田克典

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    会議種別:口頭発表(一般)  

  • On the Mackey formula for Hecke algebras and GGOR category O 招待 国際会議

    宮地 兵衛

    Workshop on Representation Theory of Symmetric Groups and Related Algebras  2017年12月 

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    会議種別:口頭発表(一般)  

  • Cuspidal modules over Rational Cherednik algebras and finite Chevalley groups 招待 国際会議

    宮地 兵衛

    The 3rd International Symposium on Groups, Algebras and Related Topics, the 50th anniversary of the “Journal of Algebra”  2013年06月 

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    会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:北京大学  

  • Rational Cherednik algebras and finite Chevalley groups in characteristic l>0 招待 国際会議

    宮地 兵衛

    Modular Representation Theory of Finite and p-adic Groups  2013年04月 

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    会議種別:口頭発表(一般)  

  • 一般線型群のモジュラー表現の圏の比較 招待 国内会議

    宮地 兵衛

    日本数学会秋季総合分科会 特別講演  2012年09月 

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    会議種別:口頭発表(招待・特別)  

  • Hidden Hecke Algebras and duality 招待 国際会議

    宮地 兵衛

    Shanghai Workshop on Representation Theory  2010年12月 

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    会議種別:口頭発表(一般)  

  • Hidden Hecke Algebras and Duality 招待 国際会議

    宮地 兵衛

    The 10-th International Conference by Graduate School of Nagoya University “Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups ’10 “  2010年08月 

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    会議種別:口頭発表(一般)  

  • Runner removal Morita equivalences 国際会議

    宮地 兵衛

    The 6-th International Conference by Graduate School of Nagoya University, “Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups ’ 06”  2006年06月 

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    会議種別:口頭発表(一般)  

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研究員受入実績

  • 2023年度  研究員数:2名

担当授業科目

  • 数理構造論ゼミナール

    2023年度   集中講義   大学院

  • 数理構造論演習2

    2023年度   集中講義   大学院

  • 数理構造論演習1

    2023年度   集中講義   大学院

  • 後期海外特別研究2

    2023年度   集中講義   大学院

  • 特別研究

    2023年度   集中講義   大学

  • 代数学Ⅲ演習

    2023年度   週間授業   大学

  • 代数学Ⅲ

    2023年度   週間授業   大学

  • 微積分2

    2023年度   週間授業   大学院

  • 基礎数学B

    2023年度   週間授業   大学院

  • 数理構造論演習1

    2023年度   集中講義   大学院

  • 数理科学A

    2023年度   週間授業   大学院

  • 数学特別研究1A

    2022年度   集中講義   大学院

  • 数理科学A

    2022年度   週間授業   大学院

  • 数学概論Ⅱ

    2022年度   週間授業   大学院

  • 代数学Ⅰ演習

    2022年度   週間授業   大学

  • 代数学Ⅰ

    2022年度   週間授業   大学

  • 数理構造論ゼミナールA

    2022年度   集中講義   大学院

  • 数理構造論演習1

    2022年度   集中講義   大学院

  • 数理構造論演習(M2)

    2022年度   集中講義   大学院

  • 数理構造論ゼミナール

    2022年度   集中講義   大学院

  • 数学概論B

    2022年度     大学院

  • 基礎数学B/必:経,選:商<商・公>1(市大:CE1a)S

    2022年度   週間授業   大学院

  • 微積分2/必:理〈物理〉S

    2022年度   週間授業   大学院

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論文・研究指導集計

  • 2023年度

    卒業論文指導数:1名  卒業論文審査数:2件

    博士前期課程学生指導数:1名  博士後期課程学生指導数:0名

    修士論文審査数(主査):1件  修士論文審査数(副査):1件

    博士論文審査数(主査):0件  博士論文審査数(副査):0件

独自項目・特記事項(教育活動)

  • 2023年度

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    独自項目:博士前期課程学生成績。

    特記事項:指導する博士前期課程学生が理学研究科総代となった。

社会貢献活動

  • 日本数学コンクール

    役割:講師, 助言・指導, 情報提供, 企画, 運営参加・支援

    名古屋大学大学院多元数理科学研究科および大阪公立大学数学研究所  日本数学コンクール  2022年04月 - 継続中

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    SDGs:

    対象: 中学生, 高校生

    種別:セミナー・ワークショップ

    作問、採点、解説を担当。

国際交流活動

  • City University, Londonに滞在し、J.ChuangならびにK.M.Tan氏と共同研究を行った。

    活動区分 :研究

    活動国 :グレートブリテン及び北アイルランド連合王国   2023年05月