研究者詳細 - 宮地　兵衛

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ミヤチ　ヒョウエ

宮地　兵衛

MIYACHI Hyoue

担当

大学院理学研究科数学専攻教授
理学部数学科

所属

理学研究院

担当・職階

大学院理学研究科数学専攻

教授 2023年04月 - 継続中
大学院理学研究科数学専攻

准教授 2022年04月 - 2023年03月
理学部数学科

教授 2023年04月 - 継続中
理学部数学科

准教授 2022年04月 - 2023年03月

論文

On the Mackey formulas for cyclotomic Hecke algebras and categories O of rational Cherednik algebras 査読

KUWABRA Toshiro,MIYACHI Hyohe,WADA Kentaro

Osaka J. Math. 58 ( 1 ) 103 - 134 2021年01月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：共著
Parallelotope tilings and q-decomposition numbers 査読

Chuang Joseph, Miyachi Hyohe, Tan Kai Meng

ADVANCES IN MATHEMATICS 321 80 - 159 2017年12月（ ISSN:0001-8708 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1016/j.aim.2017.09.024
Decomposition matrices for d-Harish-Chandra series: the exceptional rank two cases 査読

M. Chlouveraki & H. Miyachi

LMS J. Comput. Math. 14 271 - 290 2011年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著
Module Correspondences in Rouquier Blocks of Finite General Linear Groups(3)

Akihiko Hida, Hyohe Miyachi

BIRKHAUSER VERLAG AG　REPRESENTATION THEORY OF ALGEBRAIC GROUPS AND QUANTUM GROUPS 284 ( 284 ) 81 - 92 2010年（ ISSN:0743-1643 ）

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In this chapter we shall consider l-modular represenations of finite general linear groups in non-defining characteristic l > 0. We focus the nicest l-block algebras in this representation theory, which are also known as unipotent Rouquier blocks.
Let B(w,rho) be the unipotent l-block algebra of a general linear group over the finite field with q elements associated with an e-weight w > 0 and a Rouquier e-core rho with respect to w where e is the multiplicative order of q modulo l > 0. (See the second paragraph of Sect. A for the definition of rho.)
We assume that B(w,p) has an abelian defect, ie, l > w. It is known that there exists a Morita equivalence F between B(w,rho) and the wreath product block B1,(sic). This result is obtained by W. Turner and the second author independently. The both methods are completely identical each other and are very similar to J. Chuang and R. Kessar's method on symmetric groups.
R. Kessar's method on symmetric groups.
In this chapter, under the equivalence F we shall determine the explicit correspondences of the simple, the Young and the Specht modules over the Rouquier block B(w,p) and the local subgroup block B(sic). The result is used to prove the intial condition of runner removal Morita equivalence theorem.
Module correspondences in Rouquier blocks of finite general linear groups 査読

A. Hida & H. Miyachi

Progr. Math. Birkhäuser/Springer, New York ( 284 ) 81 - 92 2010年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著
Runner removal Morita equivalences 査読

J. Chuang & H. Miyachi

Progr. Math. Birkhäuser/Springer, New York ( 284 ) 55 - 79 2010年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著
Uno's conjecture for the exceptional Hecke algebras 査読

H. Miyachi

RIMS Kôkyûroku Bessatsu B11:New Trends in Combinatorial Representation Theory 11 155 - 178 2009年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著
Kleshchev's decomposition numbers and branching coefficients in the Fock space 査読

J. Chuang & H. Miyachi & K.M. Tan

Trans. Amer. Math. Soc. 360 ( 3 ) 1179 - 1191 2008年（ ISSN:0002-9947 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著

DOI： 10.1090/S0002-9947-07-04202-X

J-GLOBAL
Rouquier blocks in Chevalley groups of type E 査読

MIYACHI H

Adv. Math. 217 ( 6 ) 2841 - 2871 2008年（ ISSN:0001-8708|1090-2082 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著

DOI： 10.1016/j.aim.2007.12.004

J-GLOBAL
A v-analogue of Peel's theorem 査読

J. Chuang & H. Miyachi & K.M. Tan

Journal of Algebra 280 219 - 231 2004年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著

DOI： 10.1016/j.jalgebra.2004.04.017
Constructible characters and canonical bases 査読

B. Leclerc & H. Miyachi

Journal of Algebra 277 298 - 317 2004年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著

DOI： 10.1016/j.jalgebra.2004.02.023
Row and column removal in the q-deformed Fock space 査読

J. Chuang & H. Miyachi & K.M. Tan

Journal of Algebra 254 84 - 91 2002年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著

DOI： 10.1016/S0021-8693(02)00062-5
Some closed formulas for canonical bases of Fock spaces 査読

B. Leclerc & H. Miyachi

American Mathematical Society Representation Theory 6 290 - 312 2002年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著
Donovan conjecture and Loewy length for principal 3-blocks of finite groups with elementary abelian Sylow 3-subgroups of order 9 査読

宮地　兵衛

Communication in Algebra 29 ( 10 ) 4509 - 4522 2001年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著

DOI： 10.1081/AGB-100106771
The Unipotent Blocks of Finite General Linear Groups in Non-defining Characteristic 査読

宮地　兵衛

学位論文（千葉大学） 1 2001年

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）共著区分：単著
The principal 3-blocks of four- and five-dimensional projective special linear groups in non-defining characteristic

S Koshitani, H Miyachi

ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE　JOURNAL OF ALGEBRA 226 ( 2 ) 788 - 806 2000年04月（ ISSN:0021-8693 ）

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In representation theory of finite groups, there is a well-known and important conjecture due to M. Broue. He has conjectured that, for any prime p, if a finite group G has an abelian Sylow p-subgroup P, then the principal p-blocks of G and the normalizer N(G)(P) of P in G are derived equivalent. Let q be a power of a prime such that q = 2 or 5 (mod 9), In this paper we show that Broue's conjecture is true for p = 3 and for G = PSL(4)(q) and G = PSL(5)(q). In these cases, G has elementary abelian Sylow 3-subgroups of order 9. What we prove here is the following. In the case G = PSL(4)(q) all the principal 3-blocks of G are Morita (even Puig) equivalent independently of infinitely many q. In the case G = PSL(5)(q) all the principal 3-blocks of G are Morita (even Puig) equivalent to the principal 3-block of N(G)(P) independently of infinitely many q. (C) 2000 Academic Press.

DOI： 10.1006/jabr.1999.8167

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書籍等出版物

組合せ論的表現論の拡がり

京都大学数理解析研究所, 宮地兵衛, 中島達洋（担当：単著）

京都大学数理解析研究所 2009年

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著書種別：学術書

CiNii Books
表現論における組合せ論的手法とその応用

京都大学数理解析研究所, 佐垣大輔（担当：単著）

京都大学数理解析研究所 2005年

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著書種別：学術書

CiNii Books

MISC（その他記事）

$v$-ANALOGUES OF KLESHCHEV BRANCHING COEFFICIENTS AND DECOMPOSITION NUMBERS

宮地兵衛

京都大学数理解析研究所 1438 1 - 18 2005年07月

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SOME DEGENERATE UNIPOTENT BLOCKS

宮地兵衛

数理解析研究所講究録 1375 119 - 123 2004年02月

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$F_4$型HECKE環のブロックについて

宮地兵衛

数理解析研究所講究録 1382 171 - 188 2004年

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$GL_n(F_q)$のブロックにおける圏同値の組合わせ論的記述,$q$との独立性と分解定数について

宮地兵衛

数理解析研究所講究録 1190 35 - 49 2001年02月

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ON THE PRINCIPAL BLOCKS OF FINITE GENERAL LINEAR GROUPS IN NON-DEFINING CHARACTERISTIC

飛田, 明彦, 宮地兵衛

数理解析研究所講究録 1140 127 - 130 2000年04月
一般線型群のモジュラー表現について

宮地兵衛

数理解析研究所講究録 1057 88 - 102 1998年09月

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講演・口頭発表等

G(r,1,n)型複素鏡映群に付随するHecke環のMackey公式について国際会議

宮地　兵衛

神楽坂代数セミナー 2019年08月板垣智洋木田雅成功刀直子眞田克典

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会議種別：口頭発表（一般）
On the Mackey formula for Hecke algebras and GGOR category O 招待国際会議

宮地　兵衛

Workshop on Representation Theory of Symmetric Groups and Related Algebras 2017年12月

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会議種別：口頭発表（一般）
Cuspidal modules over Rational Cherednik algebras and finite Chevalley groups 招待国際会議

宮地　兵衛

The 3rd International Symposium on Groups, Algebras and Related Topics, the 50th anniversary of the “Journal of Algebra” 2013年06月

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会議種別：口頭発表（一般）

開催地：北京大学
Rational Cherednik algebras and finite Chevalley groups in characteristic l>0 招待国際会議

宮地　兵衛

Modular Representation Theory of Finite and p-adic Groups 2013年04月

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会議種別：口頭発表（一般）
一般線型群のモジュラー表現の圏の比較招待国内会議

宮地　兵衛

日本数学会秋季総合分科会特別講演 2012年09月

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会議種別：口頭発表（招待・特別）
Hidden Hecke Algebras and duality 招待国際会議

宮地　兵衛

Shanghai Workshop on Representation Theory 2010年12月

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会議種別：口頭発表（一般）
Hidden Hecke Algebras and Duality 招待国際会議

宮地　兵衛

The 10-th International Conference by Graduate School of Nagoya University “Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups ’10 “ 2010年08月

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会議種別：口頭発表（一般）
Runner removal Morita equivalences 国際会議

宮地　兵衛

The 6-th International Conference by Graduate School of Nagoya University, “Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups ’ 06” 2006年06月

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会議種別：口頭発表（一般）

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担当授業科目

数学概論B

2022年度大学院