担当
大学院理学研究科 数学専攻 准教授
理学部 数学科
理学部 数学科
職名
准教授
所属
理学研究院
所属キャンパス
杉本キャンパス
コイケ タカユキ
小池 貴之
KOIKE Takayuki
担当・職階
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大学院理学研究科 数学専攻
准教授 2022年04月 - 継続中
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理学部 数学科
准教授 2022年04月 - 継続中
取得学位
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博士 (数理科学) （ 東京大学 ）
研究分野
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自然科学一般 / 幾何学
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自然科学一般 / 基礎解析学
研究キーワード
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多変数函数論
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複素幾何学
研究概要
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複素 (代数) 多様体上の（ネフ）直線束のエルミート計量に興味があります.
特に直線束Lの極小特異エルミート計量, つまりLに入る半正曲率を持つ特異エルミート計量の内, 最も特異性が小さいものに興味があります.
また, 位相的に自明な正則直線束の平坦性に関連して, 上田理論等の, コンパクト部分多様体近傍の複素解析の理論にも興味があります.
所属学協会
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日本数学会
国内
受賞歴
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大阪公立大学若手研究者奨励賞 (基礎科学部門)
2023年07月 大阪公立大学
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日本数学会賞建部賢弘奨励賞
2018年09月
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東京大学大学院数理科学研究科 研究科長賞
2015年03月
論文
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A gluing construction of projective K3 surfaces 査読
T. Koike, T. Uehara
Épijournal de Géométrie Algébrique 6 1 - 15 2022年07月
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On the complement of a hypersurface with flat normal bundle which corresponds to a semipositive line bundle 査読
Takayuki Koike
Mathematische Annalen 2021年
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Linearization of transition functions of a semi-positive line bundle along a certain submanifold 査読
Takayuki Koike
Annales de l'Institut Fourier (Grenoble) 2021年
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Arnol'd's type theorem on a neighborhood of a cycle of rational curves 査読
Takayuki Koike
Journal d'Analyse Mathématique 2021年
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On minimal singular metrics of line bundles whose stable base loci admit holomorphic tubular neighborhoods 査読
G. Hosono, T. Koike
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse XXIX ( 1 ) 149 - 175 2020年
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Higher codimensional Ueda theory for a compact submanifold with unitary flat normal bundle 査読
Takayuki Koike
Nagoya Mathematical Journal 238 104 - 136 2020年
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Plurisubharmonic functions on a neighborhood of a torus leaf of a certain class of foliations 査読
Takayuki Koike
Forum Mathematicum 31 ( 6 ) 1457 - 1466 2019年
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Local criteria for non embeddability of Levi-flat manifolds 査読
小川 竜, 小池 貴之
J. Geom. Anal Volume 28 ( 2 ) 1052 - 1077 2018年
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Ueda theory for compact curves with nodes 査読
小池 貴之
Indiana U. Math. J 66 ( 3 ) 845 - 876 2017年
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Toward a higher codimensional Ueda theory 査読
小池 貴之
Math. Z. 281 ( 3 ) 967 - 991 2015年
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On the minimality of canonically attached singular Hermitian metrics on certain nef line bundles 査読
小池 貴之
Kyoto J. Math. 55 ( 3 ) 607 - 616 2015年
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On minimal singular metrics of certain class of line bundles whose section ring is not finitely generated 査読
小池 貴之
Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 65 ( 5 ) 1953 - 1967 2015年
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Minimal singular metrics of a line bundle admitting no Zariski-decomposition 査読
小池 貴之
Tohoku Math. J. (2) 67 ( 2 ) 297 - 321 2015年
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Real-time Feynman path integral with Picard--Lefschetz theory and its applications to quantum tunneling 査読
谷崎 佑弥, 小池 貴之
Ann. Physics 351 250 - 274 2014年
書籍等出版物
MISC（その他記事）
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直線束の半正値性と複素部分多様体の近傍 招待 査読
小池 貴之
日本数学会`数学’ 2021年
講演・口頭発表等
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Delbar cohomology of the complement of a semi-positive anticanonical divisor of a compact surface 国内会議
Takayuki Koike
2023年12月
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Delbar cohomology of the complement of a semi-positive anticanonical divisor of a compact surface 国際会議
Takayuki Koike
Problems on foliations and dynamics in complex geometry 2023年11月
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Delbar cohomology of the complement of a semi-positive anticanonical divisor of a compact surface 招待 国内会議
Takayuki Koike
2023年10月
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Holomorphic foliation associated with a semi-positive class of numerical dimension one 招待 国際会議
Takayuki Koike
HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXIV 2023年07月
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Holomorphic foliation associated with a semi-positive class of numerical dimension one 国際会議
Takayuki Koike
SCV, CR geometry and Dynamics 2023年05月
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A gluing construction of projective K3 surfaces 招待 国内会議
Takayuki Koike
K3, Enriques Surfaces, and Related Topics 2023年03月
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Projective K3 surfaces which contain Levi-flat hypersurfaces 招待 国内会議
小池貴之
葉層構造論シンポジウム 2022年10月
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Projective K3 surfaces which contain Levi-flat hypersurfaces 招待 国際会議
小池貴之
Complex Analytic Geometry 2022年10月
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Holomorphic foliation associated with a semi-positive class of numerical dimension one 招待 国際会議
小池貴之
Complex Geometry and Dynamical Systems 2022年09月
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Holomorphic foliation associated with a semi-positive class of numerical dimension one 国内会議
小池貴之
日本数学会年会 2022年03月 日本数学会
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Holomorphic foliation associated with a semi-positive class of numerical dimension one 招待 国内会議
Takayuki Koike
2021年度多変数関数論冬セミナー 2021年12月
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Semipositive line bundles and holomorphic foliations 招待 国際会議
Takayuki Koike
Dynamics, SCV and CR geometry 2021年12月
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Semipositive line bundles and holomorphic foliations 招待 国際会議
Takayuki Koike
葉層構造シンポジウム 2021年10月
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Linearization of transition functions of a semi-positive line bundle along a certain submanifold 招待 国際会議
Takayuki Koike
Grauert theory and recent complex geometry 2021年02月
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半正直線束の変換関数の固定部分近傍における線形化について 招待 国内会議
小池貴之
第63回 函数論シンポジウム 2020年11月
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On the complement of a hypersurface with flat normal bundle which corresponds to a semipositive line bundle 招待 国際会議
Takayuki Koike
第２６回複素幾何シンポジウム(金沢) 2020 2020年11月
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K3曲面とその幾何学的構成 招待 国内会議
Takayuki Koike
ENCOUNTERwithMATHEMATICS 2019年12月
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Gluing construction of K3 surfaces and complex analysis on a neighborhood of a complex submanifold 招待 国際会議
Takayuki Koike
城崎代数幾何シンポジウム 2019年10月
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Points of the Period domain which correspond to K3 surfaces constructed by gluing 国内会議
Takayuki Koike
日本数学会年会函数論分科会 2019年09月
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On a neighborhood of an elliptic curve and a gluing construction of K3 surfaces 招待 国際会議
Takayuki Koike
Complex Geometry 2019 Tokyo 2019年07月
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On a neighborhood of an elliptic curve and a gluing construction of K3 surfaces 招待 国際会議
Takayuki Koike
Mini-workshop on Complex Geometry 2019年05月
科研費獲得実績
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正則葉層構造の複素力学系と非消滅問題
基盤研究(C) 2027年
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正則葉層構造の複素力学系と非消滅問題
基盤研究(C) 2026年
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正則葉層構造の複素力学系と非消滅問題
基盤研究(C) 2025年
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正則葉層構造の複素力学系と非消滅問題
基盤研究(C) 2024年
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正則葉層構造の複素力学系と非消滅問題
基盤研究(C) 2023年
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半正直線束とq-多重劣調和関数の複素幾何
国際共同研究加速基金・国際共同研究強化(A) 2022年
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半正な正則直線束と複素力学系
若手研究 2020年
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閉複素多様体の大域的開部分複素多様体
研究活動スタート支援 2018年
共同研究（外部資金獲得実績のあるもの）
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コンパクト多様体の正則近傍とCR幾何
日本学術振興会 日仏交流促進事業（SAKURAプログラム） 2024年
担当授業科目
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複素解析1
2024年度 週間授業 大学
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情報数学
2024年度 週間授業 大学
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数学特別研究1A
2024年度 集中講義 大学院
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数理解析学演習1
2024年度 集中講義 大学院
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数学概論B
2024年度 週間授業 大学院
-
数学特別研究2A
2024年度 集中講義 大学院
-
数学特別研究5A
2024年度 集中講義 大学院
-
数学特別研究4A
2024年度 集中講義 大学院
-
数学特別研究3A
2024年度 集中講義 大学院
-
常微分方程式
2024年度 週間授業 大学院
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情報数学
2023年度 週間授業 大学
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後期海外特別研究１
2023年度 集中講義 大学院
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後期特別研究
2023年度 集中講義 大学院
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数理構造論ゼミナール
2023年度 集中講義 大学院
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数学特別研究4A
2023年度 集中講義 大学院
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数学特別研究3A
2023年度 集中講義 大学院
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海外特別研究5
2023年度 集中講義 大学院
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海外特別研究4
2023年度 集中講義 大学院
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海外特別研究3
2023年度 集中講義 大学院
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幾何構造論ゼミナールA
2023年度 集中講義 大学院
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数学特別研究2A
2023年度 集中講義 大学院
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数学特別研究1A
2023年度 集中講義 大学院
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海外特別研究2
2023年度 集中講義 大学院
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海外特別研究1
2023年度 集中講義 大学院
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数理解析学演習2
2023年度 集中講義 大学院
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数理解析学演習1
2023年度 集中講義 大学院
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数学概論A
2023年度 週間授業 大学院
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複素解析
2023年度 週間授業 大学院
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後期海外特別研究２
2023年度 集中講義 大学院
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後期特別研究
2023年度 集中講義 大学院
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後期特別研究
2023年度 集中講義 大学院
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海外特別研究
2023年度 集中講義 大学
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複素解析Ⅰ
2023年度 週間授業 大学
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特別研究
2023年度 集中講義 大学
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数学特別研究2B
2023年度 集中講義 大学院
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数学特別研究1B
2023年度 集中講義 大学院
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数理解析学演習1
2023年度 集中講義 大学院
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数理科学C
2023年度 週間授業 大学院
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複素解析Ⅱ
2023年度 週間授業 大学
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数学特別研究4B
2023年度 集中講義 大学院
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数学特別研究3B
2023年度 集中講義 大学院
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常微分方程式
2019年度 大学
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複素解析II
2019年度 大学
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複素解析I
2019年度 大学
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数理科学C
2018年度 大学院