掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   共著区分：単著   国際・国内誌：国際誌  

In the paper ``The Steenrod algebra and its dual'', J.Milnor determined the structure of the dual Steenrod algebra which is a graded commutative Hopf algebra of finite type. We consider the affine group scheme G_p represented by the dual Hopf algebra of the mod p Steenrod algebra.
Then, G_p assigns a graded commutative algebra A_* over a prime field of finite characteristic p to a set of isomorphisms of the additive formal group law over A_*, whose group structure is given by the composition of formal power series.
The aim of this paper is to show some group theoretic properties of G_p by making use of this presentation of G_p(A_*). We give a decreasing filtration of subgroup schemes of G_p which we use for estimating the length of the lower central series of finite subgroup schemes of G_p.
We also give a successive quotient maps of affine group schemes over a prime field such that the kernel of each quotient map is a maximal abelian subgroup.

DOI： https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107541

リポジトリURL： http://hdl.handle.net/10466/00017482

共著区分：共著  

共著区分：単著  

共著区分：単著  

共著区分：単著  

会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：Osaka Metropolitan University Sugimoto campus  

Let G_p be an affine group scheme represented by the dual of the Steenrod algebra over a prime field of characteristic p. We call an affine group scheme G "a Steenrod group" if G is a quotient group of a subgroup of G_p. The aim of this talk is to report t he current status of my attempt to provide a foundation of a representation theory of Steenrod groups as a generalization of the theory of unstable modules over the Steenrod algebra developed by J.Lannes and others.

その他リンク： https://drive.google.com/file/d/1JtcPmNME6uzgDTUzaLKzWE8ziNv0Fk6H/view?usp=sharing

対象： 教育関係者

種別：セミナー・ワークショップ

対象： 高校生

対象： 教育関係者

種別：セミナー・ワークショップ

対象： 高校生

種別：行政・教育機関等との連携事業

対象： 高校生

対象：高校生,　大学生,　教育関係者,　研究者,　社会人・一般,　企業,　市民団体

キーワード：位相幾何学の初歩的 

集合を用いて図形（多面体）を表す方法について解説し，多面体の面や辺のつながり方を測る「オイラー数」と呼ばれる整数を定義する．時間があればペーパークラフトで多面体を実際に作り，そのオイラー数を求めてみる．さらに2つ以上の多面体をつなぎ合わせてできる多面体のオイラー数の変化について考える．

対象：高校生,　大学生,　教育関係者,　研究者,　社会人・一般,　企業,　市民団体

キーワード：非ユークリッド幾何学 

座標平面においてy座標が正である点全体からなる「上半平面」において，通常とは異なる距離の測り方をすることにより，その上半平面における直線が，x軸上に始点をもちy軸に並行な半直線か，x軸上に中心をもつ半円になることを解説する．この上半平面では「与えられた直線 L 上にない点を通り，L と交わらない直線がただ1つ存在する．」というユークリッド幾何学の「平行線公理」が成り立たないことから，ユークリッド幾何学とは異なる幾何学である「非ユークリッド幾何学」が展開されることを紹介する．実習では，コンパスと定規を用いて「非ユークリッド幾何学」にける三角形を作図し，その内角の和が180度より小さくなることを，分度器を用いて確認する．

対象：高校生,　大学生,　教育関係者,　研究者,　社会人・一般,　市民団体

キーワード：微分, 積分,ベクトル,幾何学 

高校では、まず数と数式についての基本を学んだ後、ベクトルや微積分を学びますが、本講習では、ベクトルと微積分を用いて空間の曲線や曲面の性質を調べることについてお話しします。

対象：高校生,　大学生,　教育関係者,　研究者,　社会人・一般,　市民団体

キーワード：微分, 積分, 極限, 実数 

大学に入って学ぶ数学と高校で学んできた数学の間に大きなギャップを感じる学生が少なくありません。微積分学を題材に、高校で学ぶ数学と大学で学ぶ数学の違いについてお話します。

対象：高校生,　大学生,　教育関係者,　研究者,　社会人・一般,　市民団体

キーワード：幾何学, 空間, 連続関数 

幾何学といえば、三角形の合同や相似などを考えていろんな定理を証明する「初等幾何学」を思い浮かべる人が多いと思いますが、空間（＝図形）を連続的に変形させても変らない性質を研究する幾何学について紹介します。