2023/04/03 更新

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ヤマグチ アツシ
山口 睦
Yamaguchi Atsushi
担当
大学院理学研究科 数学専攻 教授
理学部 数学科
職名
教授
所属
理学研究院

担当・職階

  • 大学院理学研究科 数学専攻 

    教授  2022年04月 - 継続中

  • 理学部 数学科 

    教授  2022年04月 - 継続中

取得学位

  • Ph.D. ( ジョンズ・ホプキンス大学 (アメリカ合衆国) )

研究分野

  • 自然科学一般 / 幾何学  / 代数的位相幾何学

研究概要

  • 双対スティーンロッド代数で表現される群スキームの表現論

  • ファイバー圏の概念を用いた表現論の定式化と基礎付け

  • 亜群の表現論

研究歴

  • 亜群の表現論

    代数的位相幾何学、ホモトピー論、亜群、表現論  個人研究

委員歴(学外)

  • 顧問   大阪高等学校数学教育会  

    2019年04月 - 2020年03月 

  • 顧問   大阪高等学校数学教育会  

    2018年04月 - 2019年03月 

  • 顧問   大阪高等学校数学教育会  

    2017年04月 - 2018年03月 

  • 顧問   大阪高等学校数学教育会  

    2016年04月 - 2017年03月 

  • 顧問   大阪高等学校数学教育会  

    2015年04月 - 2016年03月 

  • 顧問   大阪高等学校数学教育会  

    2014年04月 - 2015年03月 

  • 顧問   大阪高等学校数学教育会  

    2013年04月 - 2014年03月 

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論文

  • The Steenrod algebra from the group theoretical viewpoint 査読

    Atsushi Yamaguchi

    301   2021年09月( ISSN:0166-8641

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    掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   共著区分:単著   国際・国内誌:国際誌  

    In the paper ``The Steenrod algebra and its dual'', J.Milnor determined the structure of the dual Steenrod algebra which is a graded commutative Hopf algebra of finite type. We consider the affine group scheme G_p represented by the dual Hopf algebra of the mod p Steenrod algebra.
    Then, G_p assigns a graded commutative algebra A_* over a prime field of finite characteristic p to a set of isomorphisms of the additive formal group law over A_*, whose group structure is given by the composition of formal power series.
    The aim of this paper is to show some group theoretic properties of G_p by making use of this presentation of G_p(A_*). We give a decreasing filtration of subgroup schemes of G_p which we use for estimating the length of the lower central series of finite subgroup schemes of G_p.
    We also give a successive quotient maps of affine group schemes over a prime field such that the kernel of each quotient map is a maximal abelian subgroup.

    DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107541

    リポジトリURL: http://hdl.handle.net/10466/00017482

  • On the growth of topological complexity 査読

    Daisuke Kishimoto, Atsushi Yamaguchi

    Journal of Applied and Computational Topology 雑誌 Springer   4 ( 4 )   525 - 532   2020年12月

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    共著区分:共著  

  • Representations of internal categories 査読

    A. Yamaguchi

    Kyushu Journal of Mathematics 雑誌   62 ( 1 )   139 - 169   2008年03月

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    共著区分:単著  

  • On excess filtartion on the Steenrod algebra 査読

    A. Yamaguchi

    Geometry & Topology Monographs 雑誌   10   423 - 449   2007年04月

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    共著区分:単著  

  • Real K-homology of complex projective spaces 査読

    A. Yamaguchi

    Journal of Mathematics of Kyoto University 雑誌   47 ( 1 )   203 - 222   2007年03月

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    共著区分:単著  

  • Real K-cohomology of complex projective spaces 査読

    A. Yamaguchi

    Sientiae Mathematicae Japonicae 雑誌   65 ( 3 )   407 - 422   2007年02月

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    共著区分:単著  

  • The structure of the Hopf algebroid associated with the elliptic homology theory, 査読

    A. Yamaguchi

    Osaka Journal of Mathematics 雑誌   33 ( 1 )   57 - 68   1996年12月

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    共著区分:単著  

  • On Harper's torsion molecule, 査読

    A. Yamaguchi

    Mathematical Journal of Okayama University 雑誌   37   113 - 136   1995年12月

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    共著区分:単著  

  • The structure of the cohomology of Morava stabilizer algebra S(3) 査読

    A. Yamaguchi

    Osaka Journal of Mathematics 雑誌   29 ( 2 )   347 - 359   1992年12月

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    共著区分:単著  

  • On the p-regularity of Stiefel manifolds 査読

    A. Yamaguchi

    Publications of Research Institute for Mathematical Sciences 雑誌   25 ( 3 )   355 - 380   1989年12月

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    共著区分:単著  

  • Morava K-theory of double loop spaces of spheres 査読

    A. Yamaguchi

    Mathematische Zeitschricht 雑誌   199 ( 4 )   511 - 523   1988年12月

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    共著区分:単著  

  • The homology of double loop spaces of complex Stiefel manifolds 査読

    A. Yamaguchi

    Publications of Research Institute for Mathematical Sciences 雑誌   22 ( 4 )   767 - 800   1986年12月

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    共著区分:単著  

  • Note on the Eilenberg-Moore spectral sequence 査読

    A. Yamaguchi

    Publications of Research Institute for Mathematical Sciences 雑誌   22 ( 5 )   889 - 903   1986年12月

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    共著区分:単著  

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講演・口頭発表等

  • Unstable modules as representations of Steenrod groups

    Atsushi Yamaguchi

    Kansai Algebraic Topology Seminar  2023年02月  Sho Hasui, Atsushi Yamaguchi

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    会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Osaka Metropolitan University Sugimoto campus  

    Let G_p be an affine group scheme represented by the dual of the Steenrod algebra over a prime field of characteristic p. We call an affine group scheme G "a Steenrod group" if G is a quotient group of a subgroup of G_p. The aim of this talk is to report t he current status of my attempt to provide a foundation of a representation theory of Steenrod groups as a generalization of the theory of unstable modules over the Steenrod algebra developed by J.Lannes and others.

    その他リンク: https://drive.google.com/file/d/1JtcPmNME6uzgDTUzaLKzWE8ziNv0Fk6H/view?usp=sharing

担当授業科目

  • 幾何学I

    2021年度    

  • 幾何学II

    2021年度    

  • 幾何学演習II

    2021年度    

  • 幾何学III

    2021年度    

  • 数学の視点

    2021年度    

  • 初年次ゼミナール【「数」について考える.】

    2021年度    

  • 数理システム英語演習

    2021年度    

  • 応用幾何学IA

    2021年度    

  • 幾何学演習I

    2021年度    

  • 幾何学特論B

    2021年度    

  • 工学域インターンシップ

    2021年度   実習  

  • 数理システム卒業研究

    2021年度    

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所属院生等の論文発表集計

  • 2022年度

    所属大学院生発表数:1件

論文・研究指導集計

  • 2022年度

    卒業論文指導数:1名 

    博士後期課程学生指導数:1名

    修士論文審査数(副査):1件

    博士論文審査数(主査):1件 

  • 2021年度

    博士後期課程学生指導数:1名

  • 2020年度

    博士後期課程学生指導数:1名

  • 2019年度

    卒業論文指導数:1名 

    博士前期課程学生指導数:1名 

    修士論文審査数(主査):1件 

  • 2018年度

    博士前期課程学生指導数:1名 

社会貢献活動

  • 第69回近畿算数・数学教育研究京都大会 高等学校部会 学習指導法の分科会の指導助言

    役割:コメンテーター, 助言・指導

    近畿算数・数学教育研究会  第69回 近畿算数・数学教育研究 京都大会  京都府相楽郡精華町 光台9丁目1 精華町立精華西中学校  2022年11月

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    対象: 教育関係者

    種別:セミナー・ワークショップ

  • 研究室訪問

    役割:助言・指導

    大阪府立高津高等学校  大阪府立大学中百舌鳥キャンパスA14棟328研究室  2020年11月

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    対象: 高校生

  • 第66回近畿算数・数学教育研究大阪大会 高等学校部会 学習指導法の分科会の指導助言

    役割:コメンテーター, 助言・指導

    近畿算数・数学教育研究会  第66回 近畿算数・数学教育研究 大阪大会   大阪府大阪市天王寺区 東高津町 7-11 たかつガーデン  2019年11月

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    対象: 教育関係者

    種別:セミナー・ワークショップ

  • 研究室訪問

    役割:助言・指導

    大阪府立高津高等学校  大阪府立大学中百舌鳥キャンパスA14棟328研究室  2019年11月

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    対象: 高校生

    種別:行政・教育機関等との連携事業

  • 大学訪問研修 多面体のオイラー数について

    役割:講師

    大阪府立泉北高等学校  大阪府立大学中百舌鳥キャンパスA14棟  2019年07月

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    対象: 高校生

  • 研究室訪問

    大阪府立高津高等学校  大阪府立大学中百舌鳥キャンパスB3棟540研究室  2018年11月

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    対象: 高校生

  • 教員免許更新講習講師

    役割:講師

    大阪府立大学  大阪府立大学中百舌鳥キャンパスB3棟205教室  2017年08月

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    対象: 教育関係者

  • 研究室訪問

    大阪府立高津高等学校  大阪府立大学中百舌鳥キャンパスB3棟540研究室  2017年07月

  • 大学訪問研修 距離の測り方を変えれば幾何学も変わる…複素数平面と幾何学

    2017年04月 - 2018年03月

  • 研究室訪問

    2016年04月 - 2017年03月

  • 研究室訪問

    2015年04月 - 2016年03月

  • 研究室訪問 大阪府立高津高等学校からの研究室訪問

    2013年04月 - 2014年03月

  • 研究室訪問 大阪府立高津高等学校からの研究室訪問

    2012年04月 - 2013年03月

  • マス・フェスタ(全国数学生徒研究発表会) アドバイザー・コメンテーター

    2011年04月 - 2012年03月

  • 出張講義 大学に合格したら忘れてほしい高校の数学

    2010年04月 - 2011年03月

  • 出張講義 大学に合格したら忘れてほしい高校の数学

    2010年04月 - 2011年03月

  • 出張講義 位相幾何学ってどんな幾何学?

    2009年04月 - 2010年03月

  • 出張講義 位相幾何学ってどんな幾何学?

    2008年04月 - 2009年03月

  • 総合教育研究機構市民フォーラム 大学に入ったら忘れてほしい高校の数学

    2005年04月 - 2006年03月

  • 総合科学部公開セミナー 文字がないっ!

    2001年04月 - 2002年03月

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出張講義テーマ ⇒ 出張講義一覧へ

  • 空間のつながり方と測り方

    分野:理学(数学,物理学,化学,生物学,地球学,生物化学)

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    対象:高校生, 大学生, 教育関係者, 研究者, 社会人・一般, 企業, 市民団体

    キーワード:位相幾何学の初歩的 

    集合を用いて図形(多面体)を表す方法について解説し,多面体の面や辺のつながり方を測る「オイラー数」と呼ばれる整数を定義する.時間があればペーパークラフトで多面体を実際に作り,そのオイラー数を求めてみる.さらに2つ以上の多面体をつなぎ合わせてできる多面体のオイラー数の変化について考える.

  • 曲がった空間と非ユークリッド幾何学

    分野:理学(数学,物理学,化学,生物学,地球学,生物化学)

     詳細を見る

    対象:高校生, 大学生, 教育関係者, 研究者, 社会人・一般, 企業, 市民団体

    キーワード:非ユークリッド幾何学 

    座標平面においてy座標が正である点全体からなる「上半平面」において,通常とは異なる距離の測り方をすることにより,その上半平面における直線が,x軸上に始点をもちy軸に並行な半直線か,x軸上に中心をもつ半円になることを解説する.この上半平面では「与えられた直線 L 上にない点を通り,L と交わらない直線がただ1つ存在する.」というユークリッド幾何学の「平行線公理」が成り立たないことから,ユークリッド幾何学とは異なる幾何学である「非ユークリッド幾何学」が展開されることを紹介する.実習では,コンパスと定規を用いて「非ユークリッド幾何学」にける三角形を作図し,その内角の和が180度より小さくなることを,分度器を用いて確認する.

  • 空間図形と微分積分

    分野:理学(数学,物理学,化学,生物学,地球学,生物化学)

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    対象:高校生, 大学生, 教育関係者, 研究者, 社会人・一般, 市民団体

    キーワード:微分, 積分,ベクトル,幾何学 

    高校では、まず数と数式についての基本を学んだ後、ベクトルや微積分を学びますが、本講習では、ベクトルと微積分を用いて空間の曲線や曲面の性質を調べることについてお話しします。

  • 大学に合格したら忘れてほしい高校の数学

    分野:理学(数学,物理学,化学,生物学,地球学,生物化学)

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    対象:高校生, 大学生, 教育関係者, 研究者, 社会人・一般, 市民団体

    キーワード:微分, 積分, 極限, 実数 

    大学に入って学ぶ数学と高校で学んできた数学の間に大きなギャップを感じる学生が少なくありません。微積分学を題材に、高校で学ぶ数学と大学で学ぶ数学の違いについてお話します。

  • 位相幾何学ってどんな幾何学?

    分野:理学(数学,物理学,化学,生物学,地球学,生物化学)

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    対象:高校生, 大学生, 教育関係者, 研究者, 社会人・一般, 市民団体

    キーワード:幾何学, 空間, 連続関数 

    幾何学といえば、三角形の合同や相似などを考えていろんな定理を証明する「初等幾何学」を思い浮かべる人が多いと思いますが、空間(=図形)を連続的に変形させても変らない性質を研究する幾何学について紹介します。