2023/04/26 更新

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エジリ ショウ
江尻 祥
EJIRI SHO
担当
大学院理学研究科 数学専攻 准教授
理学部 数学科
職名
准教授
所属
理学研究院

担当・職階

  • 大学院理学研究科 数学専攻 

    准教授  2023年04月 - 継続中

  • 理学部 数学科 

    准教授  2023年04月 - 継続中

取得学位

  • 博士(数理科学) ( 東京大学 )

  • 修士(数理科学) ( 東京大学 )

  • 学士(理学) ( 神戸大学 )

研究分野

  • 自然科学一般 / 代数学  / 代数幾何学

研究キーワード

  • 飯高予想

  • 正標数の代数幾何学

  • 正値性定理

  • 代数的ファイバー空間

  • Albanese射

  • Abel多様体

職務経歴(学外)

  • 大阪公立大学   大学院理学研究科 数学専攻

    2023年04月 - 継続中

  • 大阪公立大学   数学研究所   特別研究員

    2022年04月 - 2023年03月

  • スイス連邦工科大学ローザンヌ校   基礎科学部数学科   博士研究員

    2021年08月 - 2021年10月

  • 大阪大学   大学院理学研究科 数学専攻   博士研究員

    2018年04月 - 2021年07月

論文

  • Direct images of pluricanonical bundles and Frobenius stable canonical rings of fibers

    Sho Ejiri

    to appear in Algebraic Geometry   2023年03月

  • On asymptotic base loci of relative anti-canonical divisors of algebraic fiber spaces 査読

    Sho Ejiri, Masataka Iwai, Shin-ichi Matsumura

    Journal of Algebraic Geometry   2023年01月( ISSN:1056-3911

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    <p>In this paper, we study the relative anti-canonical divisor of an algebraic fiber space , and we reveal relations among positivity conditions of , certain flatness of direct image sheaves, and variants of the base loci including the stable (augmented, restricted) base loci and upper level sets of Lelong numbers. This paper contains three main results: The first result says that all the above base loci are located in the horizontal direction unless they are empty. The second result is an algebraic proof for Campana–Cao–Matsumura’s equality on Hacon–M<sup>c</sup>Kernan’s question, whose original proof depends on analytics methods. The third result proves that algebraic fiber spaces with semi-ample relative anti-canonical divisor actually have a product structure via the base change by an appropriate finite étale cover of . Our proof is based on algebraic as well as analytic methods for positivity of direct image sheaves.</p>

    DOI: 10.1090/jag/814

  • On the abundance theorem for numerically trivial canonical divisors in positive characteristic

    Ejiri S.

    Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik   2022 ( 789 )   253 - 264   2022年08月( ISSN:00754102

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  • Subadditivity of Kodaira dimension does not hold in positive characteristic 査読

    Paolo Cascini, Sho Ejiri, János Kollár, Lei Zhang

    Commentarii Mathematici Helvetici   96 ( 3 )   465 - 481   2021年11月( ISSN:0010-2571

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.4171/cmh/517

  • Positivity of anticanonical divisors and F-purityof fibers 査読

    Sho Ejiri

    Algebra & Number Theory   13 ( 9 )   2057 - 2080   2019年12月( ISSN:1937-0652

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.2140/ant.2019.13.2057

  • A Characterization of Ordinary Abelian Varieties by the Frobenius Push-Forward of the Structure Sheaf II 査読

    Sho Ejiri, Akiyoshi Sannai

    International Mathematics Research Notices   2019 ( 19 )   5975 - 5988   2019年10月( ISSN:1073-7928

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    <title>Abstract</title>
    In this paper, we prove that a smooth projective variety X of characteristic p &gt; 0 is an ordinary abelian variety if and only if KX is pseudo-effective and $F_{*}^{e}{\mathcal {O } }_{X}$ splits into a direct sum of line bundles for an integer e with pe &gt; 2.

    DOI: 10.1093/imrn/rnx288

  • When is the Albanese morphism an algebraic fiber space in positive characteristic? 査読

    Sho Ejiri

    manuscripta mathematica   160 ( 1-2 )   239 - 264   2019年09月( ISSN:0025-2611

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s00229-018-1056-6

    その他URL: http://link.springer.com/article/10.1007/s00229-018-1056-6/fulltext.html

  • Nef anti-canonical divisors and rationally connected fibrations 査読

    Sho Ejiri, Yoshinori Gongyo

    Compositio Mathematica   155 ( 7 )   1444 - 1456   2019年07月( ISSN:0010-437X

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    We study the Iitaka–Kodaira dimension of nef relative anti-canonical divisors. As a consequence, we prove that given a complex projective variety with klt singularities, if the anti-canonical divisor is nef, then the dimension of a general fibre of the maximal rationally connected fibration is at least the Iitaka–Kodaira dimension of the anti-canonical divisor.

    DOI: 10.1112/s0010437x19007383

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MISC(その他記事)

  • Varieties in positive characteristic with numerically flat log cotangent bundle

    Sho Ejiri, Shou Yoshikawa

    2023年03月

  • Numerical Kodaira dimension of algebraic fiber spaces in positive characteristic

    Sho Ejiri

    2022年12月

  • Notes on Frobenius stable direct images

    Sho Ejiri

    2022年10月

  • Notes on direct images of pluricanonical bundles

    Sho Ejiri

    2022年10月

講演・口頭発表等

  • Subadditivity of Kodaira dimension does not hold in positive characteristic 招待

    城崎代数幾何学シンポジウム 2021  2021年10月 

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    会議種別:口頭発表(招待・特別)  

  • On the abundance theorem for numerically trivial canonical divisors in positive characteristic 招待

    2021年03月 

  • Subadditivity of Kodaira dimension does not hold in positive characteristic 招待

    東大京大代数幾何セミナー  2020年11月 

  • 相対反標準因子の正値性について 招待

    阪大オンライン代数幾何学セミナー  2020年04月 

  • Nef anti-canonical divisors and rationally connected fibrations 招待

    2020年03月 

  • 正標数における飯高予想および関連する問題について 招待

    第238回数理情報科学談話会  2020年01月 

  • On relative versions of Fujita’s freeness conjecture in positive characteristic 招待

    2019年11月 

  • On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

    射影多様体の幾何とその周辺 2019  2019年11月 

  • On extensions of Iitaka’s conjecture to positive characteristic 招待

    2019年10月 

  • 正標数における飯高予想と弱正値性定理について 招待

    2019年08月 

  • On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

    2019年07月 

  • On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

    代数幾何学セミナー  2019年07月 

  • On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

    2019年06月 

  • On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

    2019年06月 

  • 正標数における多重標準束の順像について 招待

    新潟代数セミナー  2019年04月 

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