研究者詳細 - 江尻　祥

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エジリ　ショウ

江尻　祥

EJIRI SHO

担当

大学院理学研究科数学専攻准教授
理学部数学科

所属

理学研究院

担当・職階

大学院理学研究科数学専攻

准教授 2023年04月 - 継続中
理学部数学科

准教授 2023年04月 - 継続中

取得学位

博士（数理科学）（東京大学）
修士（数理科学）（東京大学）
学士（理学）（神戸大学）

研究分野

自然科学一般 / 代数学 / 代数幾何学

研究キーワード

飯高予想
正標数の代数幾何学
正値性定理
代数的ファイバー空間
Albanese射
Abel多様体

職務経歴（学外）

大阪公立大学大学院理学研究科数学専攻

2023年04月 - 継続中
大阪公立大学数学研究所特別研究員

2022年04月 - 2023年03月
スイス連邦工科大学ローザンヌ校基礎科学部数学科博士研究員

2021年08月 - 2021年10月
大阪大学大学院理学研究科数学専攻博士研究員

2018年04月 - 2021年07月

論文

Direct images of pluricanonical bundles and Frobenius stable canonical rings of fibers

Sho Ejiri

to appear in Algebraic Geometry 2023年03月
On asymptotic base loci of relative anti-canonical divisors of algebraic fiber spaces 査読

Sho Ejiri, Masataka Iwai, Shin-ichi Matsumura

Journal of Algebraic Geometry 2023年01月（ ISSN:1056-3911 ）（ eISSN:1534-7486 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

<p>In this paper, we study the relative anti-canonical divisor of an algebraic fiber space , and we reveal relations among positivity conditions of , certain flatness of direct image sheaves, and variants of the base loci including the stable (augmented, restricted) base loci and upper level sets of Lelong numbers. This paper contains three main results: The first result says that all the above base loci are located in the horizontal direction unless they are empty. The second result is an algebraic proof for Campana–Cao–Matsumura’s equality on Hacon–M<sup>c</sup>Kernan’s question, whose original proof depends on analytics methods. The third result proves that algebraic fiber spaces with semi-ample relative anti-canonical divisor actually have a product structure via the base change by an appropriate finite étale cover of . Our proof is based on algebraic as well as analytic methods for positivity of direct image sheaves.</p>

DOI： 10.1090/jag/814
On the abundance theorem for numerically trivial canonical divisors in positive characteristic

Ejiri S.

Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 2022 ( 789 ) 253 - 264 2022年08月（ ISSN:00754102 ）

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DOI： 10.1515/crelle-2022-0034
Subadditivity of Kodaira dimension does not hold in positive characteristic 査読

Paolo Cascini, Sho Ejiri, János Kollár, Lei Zhang

Commentarii Mathematici Helvetici 96 ( 3 ) 465 - 481 2021年11月（ ISSN:0010-2571 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.4171/cmh/517
Positivity of anticanonical divisors and F-purityof fibers 査読

Sho Ejiri

Algebra & Number Theory 13 ( 9 ) 2057 - 2080 2019年12月（ ISSN:1937-0652 ）（ eISSN:1944-7833 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.2140/ant.2019.13.2057
A Characterization of Ordinary Abelian Varieties by the Frobenius Push-Forward of the Structure Sheaf II 査読

Sho Ejiri, Akiyoshi Sannai

International Mathematics Research Notices 2019 ( 19 ) 5975 - 5988 2019年10月（ ISSN:1073-7928 ）（ eISSN:1687-0247 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

<title>Abstract</title>
In this paper, we prove that a smooth projective variety X of characteristic p > 0 is an ordinary abelian variety if and only if KX is pseudo-effective and $F_{*}^{e}{\mathcal {O } }_{X}$ splits into a direct sum of line bundles for an integer e with pe > 2.

DOI： 10.1093/imrn/rnx288
When is the Albanese morphism an algebraic fiber space in positive characteristic? 査読

Sho Ejiri

manuscripta mathematica 160 ( 1-2 ) 239 - 264 2019年09月（ ISSN:0025-2611 ）（ eISSN:1432-1785 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1007/s00229-018-1056-6

その他URL： http://link.springer.com/article/10.1007/s00229-018-1056-6/fulltext.html
Nef anti-canonical divisors and rationally connected fibrations 査読

Sho Ejiri, Yoshinori Gongyo

Compositio Mathematica 155 ( 7 ) 1444 - 1456 2019年07月（ ISSN:0010-437X ）（ eISSN:1570-5846 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）

We study the Iitaka–Kodaira dimension of nef relative anti-canonical divisors. As a consequence, we prove that given a complex projective variety with klt singularities, if the anti-canonical divisor is nef, then the dimension of a general fibre of the maximal rationally connected fibration is at least the Iitaka–Kodaira dimension of the anti-canonical divisor.

DOI： 10.1112/s0010437x19007383

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MISC（その他記事）

Varieties in positive characteristic with numerically flat log cotangent bundle

Sho Ejiri, Shou Yoshikawa

2023年03月
Numerical Kodaira dimension of algebraic fiber spaces in positive characteristic

Sho Ejiri

2022年12月
Notes on direct images of pluricanonical bundles

Sho Ejiri

2022年10月
Notes on Frobenius stable direct images

Sho Ejiri

2022年10月

講演・口頭発表等

Subadditivity of Kodaira dimension does not hold in positive characteristic 招待

城崎代数幾何学シンポジウム 2021 2021年10月

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会議種別：口頭発表（招待・特別）
On the abundance theorem for numerically trivial canonical divisors in positive characteristic 招待

2021年03月
Subadditivity of Kodaira dimension does not hold in positive characteristic 招待

東大京大代数幾何セミナー 2020年11月
相対反標準因子の正値性について招待

阪大オンライン代数幾何学セミナー 2020年04月
Nef anti-canonical divisors and rationally connected fibrations 招待

2020年03月
正標数における飯高予想および関連する問題について招待

第238回数理情報科学談話会 2020年01月
On relative versions of Fujita’s freeness conjecture in positive characteristic 招待

2019年11月
On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

射影多様体の幾何とその周辺 2019 2019年11月
On extensions of Iitaka’s conjecture to positive characteristic 招待

2019年10月
正標数における飯高予想と弱正値性定理について招待

2019年08月
On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

2019年07月
On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

代数幾何学セミナー 2019年07月
On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

2019年06月
On direct images of pluricanonical bundles in positive characteristic 招待

2019年06月
正標数における多重標準束の順像について招待

新潟代数セミナー 2019年04月

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科研費獲得実績

正標数の代数的ファイバー空間の研究

若手研究 2028年
正標数の代数的ファイバー空間の研究

若手研究 2027年
正標数の代数的ファイバー空間の研究

若手研究 2026年
正標数の代数的ファイバー空間の研究

若手研究 2025年
正標数の代数的ファイバー空間の研究

若手研究 2024年

担当授業科目

数学基礎演習1

2024年度週間授業大学
数学特別研究2A

2024年度集中講義大学院
数学特別研究1A

2024年度集中講義大学院
代数学特論B

2024年度週間授業大学院
数学特別研究5A

2024年度集中講義大学院
数学特別研究4A

2024年度集中講義大学院
数学特別研究3A

2024年度集中講義大学院
代数学講義Ⅱ

2024年度週間授業大学

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