担当
大学院理学研究科 数学専攻 教授
理学部 数学科
理学部 数学科
職名
教授
所属
理学研究院
連絡先
所属キャンパス
杉本キャンパス
キンボール マーティン
ＫＩＭＢＡＬＬ ＭＡＲＴＩＮ
KIMBALL MARTIN
担当・職階
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大学院理学研究科 数学専攻
教授 2025年04月 - 継続中
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理学部 数学科
教授 2025年04月 - 継続中
取得学位
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博士 （ カリフォルニア工科大学 ）
研究分野
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自然科学一般 / 代数学 / 整数論, 保型形式
研究概要
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My primary interests lie at the intersection of number theory and algebra, particularly understanding and discovering algebraic structures in arithmetic, and connecting different types of objects (modular forms, automorphic representations, representations of p-adic groups, L-functions, quaternion algebras, algebraic groups, elliptic curves, genus 2 curves, ...). Much of this is done with group theory, representation theory, harmonic analysis, and/or computations. I've also done a bit with graph theory, combinatorial optimization and spectral geometry.
職務経歴（学外）
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オクラホマ大学
2007年 - 2025年
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コロンビア大学
2004年 - 2007年
論文
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Distribution of local signs of modular forms and murmurations of Fourier coefficients
Kimball Martin
Mathematika 2025年07月
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Moduli for rational genus 2 curves with real multiplication for discriminant 5
Alex Cowan, Kimball Martin
Journal de théorie des nombres de Bordeaux 2024年11月（ ISSN:2118-8572 ）
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Mass formulas and Eisenstein congruences in higher rank
Kimball Martin, Satoshi Wakatsuki
Journal of Number Theory 2024年04月（ ISSN:0022-314X ）
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Local conductor bounds for modular abelian varieties
Kimball Martin
Acta Arithmetica 2024年（ ISSN:0065-1036 ）
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Root number bias for newforms
Martin, Kimball
Proc. Amer. Math. Soc. 2023年（ ISSN:0002-9939 ）
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Refined Goldbach conjectures with primes in progressions
Martin, Kimball
Exp. Math. 2022年（ ISSN:1058-6458 ）
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Exact double averages of twisted $L$-values
Martin, Kimball
Math. Z. 2022年（ ISSN:0025-5874 ）
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Rank bias for elliptic curves mod $p$
Martin, Kimball, Pharis, Thomas
Involve 2022年（ ISSN:1944-4176 ）
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An on-average Maeda-type conjecture in the level aspect
Martin, Kimball
Proc. Amer. Math. Soc. 2021年（ ISSN:0002-9939 ）
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The basis problem revisited
Martin, Kimball
Trans. Amer. Math. Soc. 2020年（ ISSN:0002-9947 ）
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Zeroes of quaternionic modular forms and central $L$-values
Martin, Kimball, Wiebe, Jordan
J. Number Theory 2020年（ ISSN:0022-314X ）
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Rationality of Darmon points over genus fields of non-maximal orders
Longo, Matteo, Martin, Kimball, Hu, Yan
Ann. Math. Qué. 2020年（ ISSN:2195-4755 ）
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Congruences for modular forms mod 2 and quaternionic $S$-ideal classes
Martin, Kimball
Canad. J. Math. 2018年（ ISSN:0008-414X ）
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Periods and nonvanishing of central $L$-values for $GL(2n)$
Feigon, Brooke, Martin, Kimball, Whitehouse, David
Israel J. Math. 2018年（ ISSN:0021-2172 ）
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Refined dimensions of cusp forms, and equidistribution and bias of signs
Martin, Kimball
J. Number Theory 2018年（ ISSN:0022-314X ）
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The Jacquet-Langlands correspondence, Eisenstein congruences, and integral $L$-values in weight 2
Martin, Kimball
Math. Res. Lett. 2017年（ ISSN:1073-2780 ）
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Test vectors and central $L$-values for $GL(2)$
File, Daniel, Martin, Kimball, Pitale, Ameya
Algebra Number Theory 2017年（ ISSN:1937-0652 ）
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Distinguishing finite group characters and refined local-global phenomena
Martin, Kimball, Walji, Nahid
Acta Arith. 2017年（ ISSN:0065-1036 ）
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A comparison of automorphic and Artin $L$-series of $GL(2)$-type agreeing at degree one primes
Martin, Kimball, Ramakrishnan, Dinakar
Advances in the theory of automorphic forms and their $L$-functions 2016年（ ISBN:9781470417093 ）
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Distinguishing graphs with zeta functions and generalized spectra
Durfee, Christina, Martin, Kimball
Linear Algebra Appl. 2015年（ ISSN:0024-3795 ）
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How often should you clean your room?
Martin, Kimball, Shankar, Krishnan
Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 2015年（ ISSN:1365-8050 ）
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Local root numbers, Bessel models, and a conjecture of Guo and Jacquet
Furusawa, Masaaki, Martin, Kimball
J. Number Theory 2015年（ ISSN:0022-314X ）
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On central critical values of the degree four $L$-functions for GSp(4): a simple trace formula
Furusawa, Masaaki, Martin, Kimball
Math. Z. 2014年（ ISSN:0025-5874 ）
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On central critical values of the degree four $L$-functions for $GSp(4)$: the fundamental lemma. III
Furusawa, Masaaki, Martin, Kimball, Shalika, Joseph A.
Mem. Amer. Math. Soc. 2013年（ ISSN:0065-9266 ） （ ISBN:9780821887424 ）
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A relative trace formula for a compact Riemann surface
Martin, Kimball, McKee, Mark, Wambach, Eric
Int. J. Number Theory 2011年（ ISSN:1793-0421 ）
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Nonunique factorization and principalization in number fields
Martin, Kimball
Proc. Amer. Math. Soc. 2011年（ ISSN:0002-9939 ）
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On central critical values of the degree four $L$-functions for $GSp(4)$: the fundamental lemma, II
Furusawa, Masaaki, Martin, Kimball
Amer. J. Math. 2011年（ ISSN:0002-9327 ）
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Central $L$-values and toric periods for $GL(2)$
Martin, Kimball, Whitehouse, David
Int. Math. Res. Not. IMRN 2009年（ ISSN:1073-7928 ）
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Shalika periods on $GL_2(D)$ and $GL_4$
Jacquet, Hervé, Martin, Kimball
Pacific J. Math. 2007年（ ISSN:0030-8730 ）
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Modularity of hypertetrahedral representations
Martin, Kimball
C. R. Math. Acad. Sci. Paris 2004年（ ISSN:1631-073X ）
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Four-dimensional Galois representations of solvable type and automorphic forms
Martin, Kimball
2004年 （ ISBN:9780496113958 ）
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A symplectic case of Artin's conjecture
Martin, Kimball
Math. Res. Lett. 2003年（ ISSN:1073-2780 ）
科研費獲得実績
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Central values of L-functions and quaternion algebras
研究活動スタート支援 2026年
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Central values of L-functions and quaternion algebras
研究活動スタート支援 2025年07月
担当授業科目
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数理構造論演習1
2025年度 集中講義 大学院
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数理構造論演習2
2025年度 集中講義 大学院
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海外特別研究1
2025年度 集中講義 大学院
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海外特別研究2
2025年度 集中講義 大学院
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数学特別研究1B
2025年度 集中講義 大学院
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数学特別研究2B
2025年度 集中講義 大学院
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サイエンスフロンティアA（数学）
2025年度 集中講義 大学院
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サイエンスフロンティアB（数学）
2025年度 集中講義 大学院
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海外特別研究3
2025年度 集中講義 大学院
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海外特別研究3
2025年度 集中講義 大学院
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海外特別研究4
2025年度 集中講義 大学院
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海外特別研究5
2025年度 集中講義 大学院
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数学特別研究3B
2025年度 集中講義 大学院
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数学特別研究4B
2025年度 集中講義 大学院
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数学特別研究5B
2025年度 集中講義 大学院
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数理構造論ゼミナール
2025年度 集中講義 大学院
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数学卒業研究B
2025年度 集中講義 大学
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数学特別研究3A
2025年度 集中講義 大学院
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数学特別研究4A
2025年度 集中講義 大学院
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数学特別研究5A
2025年度 集中講義 大学院
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数学特別研究1A
2025年度 集中講義 大学院
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数学特別研究2A
2025年度 集中講義 大学院
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数学卒業研究A
2025年度 集中講義 大学